【分数除法应用题七种类型】在小学数学中，分数除法是学生必须掌握的重要内容之一。它不仅涉及基本的运算技巧，还与实际问题的解决密切相关。为了帮助学生更好地理解和掌握分数除法的应用，本文将总结出常见的分数除法应用题的七种类型，并以表格形式进行归纳整理。
一、基础型：已知总数和份数，求每份是多少
题型描述：已知一个整体的数量（即总数），以及平均分成若干份，求每一份的具体数量。
公式：
每份 = 总数 ÷ 份数
例题：
小明有3/4千克的糖，平均分给2个朋友，每人分得多少？
解答：
3/4 ÷ 2 = 3/8 千克
二、已知部分量和对应分数，求总数
题型描述：已知某一部分的数量及其占整体的比例，求整体的数值。
公式：
总数 = 部分量 ÷ 对应分数
例题：
一本书看了1/3，看了20页，这本书共有多少页？
解答：
20 ÷ (1/3) = 60 页
三、已知两个分数，求它们的商
题型描述：直接给出两个分数，要求计算它们的商。
公式：
a ÷ b = a × (1/b)
例题：
计算 5/6 ÷ 1/3 的结果。
解答：
5/6 ÷ 1/3 = 5/6 × 3/1 = 15/6 = 2.5 或 5/2
四、比较型：比较两个分数的大小，判断谁多谁少
题型描述：通过分数除法比较两个量之间的关系，判断哪一部分更大或更小。
公式：
A ÷ B = A/B
例题：
甲有3/4米布，乙有2/3米布，谁的布更多？
解答：
3/4 ÷ 2/3 = 9/8 > 1 → 甲更多
五、工程问题型：单位“1”为工作总量
题型描述：常用于工作效率类题目，单位“1”表示整个工作量，求完成时间或效率。
公式：
时间 = 工作总量 ÷ 效率
例题：
一项工程，甲单独做需1/2天完成，乙单独做需1/3天完成，两人合作需要几天？
解答：
甲效率：1 ÷ 1/2 = 2（每天完成2份）
乙效率：1 ÷ 1/3 = 3（每天完成3份）
合作效率：2 + 3 = 5
时间：1 ÷ 5 = 1/5 天
六、比例分配型：按比例分配总量
题型描述：根据不同的比例分配总量，求各部分的具体数值。
公式：
某部分 = 总量 × 比例
例题：
学校买来200本图书，按3:2的比例分给六年级和五年级，各得多少本？
解答：
总份数：3 + 2 = 5
六年级：200 × 3/5 = 120 本
五年级：200 × 2/5 = 80 本
七、行程问题型：速度、时间和路程的关系
题型描述：利用分数除法求解速度、时间或路程中的某一未知量。
公式：
速度 = 路程 ÷ 时间
时间 = 路程 ÷ 速度
路程 = 速度 × 时间
例题：
小华骑车每小时行15/2千米，他从家到学校用了2/3小时，问家到学校的距离是多少？
解答：
15/2 × 2/3 = 30/6 = 5 千米
分数除法应用题七种类型总结表：
| 类型 | 描述 | 公式 | 示例 |
| 1 | 已知总数和份数，求每份 | 每份 = 总数 ÷ 份数 | 3/4 ÷ 2 = 3/8 |
| 2 | 已知部分量和对应分数，求总数 | 总数 = 部分量 ÷ 对应分数 | 20 ÷ 1/3 = 60 |
| 3 | 已知两个分数，求它们的商 | a ÷ b = a × 1/b | 5/6 ÷ 1/3 = 5/2 |
| 4 | 比较两个分数的大小 | A ÷ B = A/B | 3/4 ÷ 2/3 = 9/8 |
| 5 | 工程问题型 | 时间 = 工作总量 ÷ 效率 | 1 ÷ 5 = 1/5 |
| 6 | 比例分配型 | 某部分 = 总量 × 比例 | 200 × 3/5 = 120 |
| 7 | 行程问题型 | 速度 = 路程 ÷ 时间 | 15/2 × 2/3 = 5 |
通过以上七种类型的归纳总结，可以帮助学生系统地掌握分数除法的应用方法，提升解决问题的能力。同时，也为教师在教学设计和学生复习时提供了清晰的思路和参考依据。